Métricas de risco média móvel exponencial

Objetivos e motivações Os objetivos são duplos: Gestão de Riscos. Modelando a distribuição de preços (tails de distribuição, skewness, kurtosis, dependências de tempo) com o objetivo de selecionar os melhores modelos para estimar medidas de risco como o Value at Risk. Diferentes modelos serão estudados, abrangendo o VaR histórico, modelo normal com diferentes modelos de volatilidade (Risk Metrics, GARCH), o VaR Cornish Fisher, modelos VaR baseados na Teoria do Valor Extremo. Finalmente, os diferentes modelos são testados para selecionar o melhor modelo e usá-lo para gerenciar um fundo sob restrições dinâmicas de risco. Gerenciamento ativo da carteira. Este projeto consiste em estudar diferentes estratégias ativas com reequilíbrio (usando os chamados critérios de Kelly, teoria dos portfólios estocásticos), estratégias de convergência (trading de pares). Os projetos serão desenvolvidos sob o poderoso software estatístico e gráfico R-Project r-project. org. Que é a versão open source do S-plus. Diferentes aspectos dos preços financeiros serão abordados: teste de hipóteses para a normalidade: qq-parcelas, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. Testes de independência: diagramas de dispersão, auto correlogramas (ACF), teste Durbin Watson, testes de execução. Encaixe com diferentes distribuições conhecidas: estudante, exponencial, aspectos de séries temporais: auto correlações de retornos e retornos quadrados, efeitos de escala, lei do máximo e mínimo, tempo de batida. Regressão linear e modelos de fatores Covariância Filtragem de Matrizes, Análise de Componentes Principais Análise de Estilo Modelos de Volatilidade e Estimativas: Métricas de Risco, GARCH Medidas de Risco: Valor em Risco, Previsto de Falta, Máximo Drawdown, VaR para Carteira com opções, Métodos Delta Gamma e Monte Carlo Medidas de Desempenho: Proporção de Sharpe, RAPM da Morningstar, Rácio Sortino, Rácio GainLoss, Índice Stutzer, CALMAR e Razões Sterling. Negociação de convergência, Testes de raiz unitária Dynamic Portfolio Management, reequilíbrio. Todos os aplicativos serão desenvolvidos com dados de mercado reais. pdf Apresentação de R-projetos e exemplos pdf Fatos Estilizados pdf Valor em Risco e Teoria do Valor Extremo. Estimativas da volatilidade e correlações. Média Móvel Exponencial (RiskMetrics), GARCH, estimativas baseadas em altos e baixos (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell). Pdf Co-intgration, PairsConvergence Trading. Outras apresentações pdf Automatizado Trading I pdf Trading Automatique II. A média móvel ponderada exponencial (métrica do risco) eo objetivo GARCH são estudar e comparar a estimativa da volatilidade usando diferentes esquemas de ponderação. Fatos estilizados: auto-correlação de retornos, retornos quadrados, range, etc. Estimativa de fatores de suavização usando o erro quadrático médio ou critérios de máxima verossimilhança, validando a predição por regressão linear. Estimativa de modelos GARCH, selecionando os melhores modelos usando os critérios AIC e BIC. Value at Risk, estimando, backtesting e implemeting para a gestão de fundos O Value at Risk é certamente uma das ferramentas mais importantes para medir o risco de investimentos para posições prudenciais. Torna-se cada vez mais usado no gerenciamento de ativos também. Neste projecto, o objectivo é gerir um fundo com 10 milhões de euros sob gestão com a restinst para manter um VaR constante o tempo todo. O VaR de 19 dias deve ser igual a 4 do Valor Patrimonial Líquido. Diferentes modelos de VaR serão examinados e testados. Um deles será selecionado e implementado e as posições ajustadas para atender o objetivo de risco. Finallt, o desempenho do fundo gerido activamente será comparado com a estratégia Buy and Hold em termos de desempenho, taxa de sharpe, etc. Um primeiro passo consistirá no estudo dos diferentes modelos VaR 13 para os activos, incluindo o VaR Histórico, delta normal Modelo com RiskMetrics e GARCH volatilidade, Cornish Fischer VaR, finalmente VaR baseado em Extrema Value Theory. O estudo será fechado às etapas descritas em 10. Este trabalho prático consiste em estudar as propriedades e estatísticas do Maximum Drawdown (MDD) seguindo o trabalho de Magdon Ismail (ver alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). A relação entre as taxas de sharpe (performancevolatility) e calmar (performancedrawdown) Este trabalho também irá enfatizar a importância de controlar o MDD, estudando o artigo de Nassim Taleb, quais são preferíveis, pacientes com câncer ou taxas de sobrevivência de 5 anos de traders byrandomnesstradersurvival1.pdf Kelly criterium e estratégias de reequilíbrio Buy and Hold versus Rebalacing Este projecto consiste em comparar o desempenho de uma estratégia passiva de carteira de benchmark Buy amp Hold (BampH) e da correspondente estratégia de Portfolio Rebalanceado Constantemente (CRP) onde os pesos dos activos Classes de ativos) são mantidos constantes por ajustes contínuos de negociação em função de flutuações de preços. Estudamos o comportamento da carteira rebalanceada no caso de um ativo e múltiplos ativos. Estudamos a estratégia CRP vs BH para os diferentes índices EUROSTOXX, comparamos a estratégia de igual ponderação nos diferentes setores com a estratégia Comprar amp Hold, implementamos e testamos uma estratégia Beta neutra LongShort: longa em setores com peso igual e curta no Eurostoxx 50 (com futuros) ao tentar manter uma estiragem máxima esperada constante Tendência que segue e estratégias reversas médias Alguns recursos em R: local principal: cran. r-project. org. Manuais cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-FAQ. html Perguntas frequentes cran. r-project. orgsearch. html. Outros documentos cran. r-project. orgother-docs. html livros: Modelando a série de tempo financeiro com S-Plus por Eric Zivot, Jiahui Wang e Clarence R. Robbins 16 estatísticas introdutórias com R, Peter Dalgaard 8 Programação com dados: Um guia para A linguagem S, John M. Chambers 5 Estatística Aplicada Moderna com S, William N. Venables e Brian D. Ripley 14 SimpleR: Usando R para Estatísticas Introdutórias, por John Verzani: math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html Regressão Prática e Anova Em R: stat. lsa. umich. edufarawaybook Este é um curso de mestrado que abrange os seguintes tópicos: Modelos Lineares: Definição, encaixe, inferência, interpretação de resultados, significado de coeficientes de regressão, identifiablity, falta de ajuste, multicolinearidade, regressão de cume, principal Regressão de componentes, regressão de splines, teorema de Gauss-Markov, seleção de variáveis, diagnósticos, transformações, observações influentes, procedimentos robustos, ANOVA e análise de covariância, aleatória Blocos isométricos, desenhos fatoriais. Previsão e previsão de séries temporais massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR Introdução à Computação Financeira com R abrangendo áreas de gerenciamento de dados, séries temporais e análise de regressão, teoria do valor extremal e avaliação de instrumentos do mercado financeiro. Faculty. washington. eduezivotsplus. htm a homepage de E. Zivot sobre SPlus e FinMetrics CRAN Tarefa Ver: Empírico Finance cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html Outros pacotes Software para Teoria Extrema de Valor: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Regressão Prática e Anova em R doc: cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf pacote: stat. lsa. umich. edu1 ARTZNER, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. HEATH, D. Medidas Coerentes de Risco. 1998.. 2 ALEXANDER, C. Modelos de Mercado: um Guia para Análise de Dados Financeiros. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Análise de Risco de Mercado: Econometria Financeira Prática. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P amp POTTERS, M. Teoria dos Riscos Financeiros. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Programação com dados. Springer, Nova Iorque, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Elementos de Gestão de Risco Financeiro. Academic Press, julho de 2003. 7 CONT, R. Propriedades empíricas dos retornos de ativos - fatos estilizados e questões estatísticas. QUANTITATIVE FINANCE, 2000. 8 DALGAARD, P. Estatísticas introdutórias com R. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 GOURIEROUX, C. amp SCAILLET, O. amp SZAFARZ, A. Economia das Finanças. Economica, 1997. 11 LO. Amp CAMPBELL. Amp MACKINLAY. A Econometria dos Mercados Financeiros. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amp MACKINLAY, A. C. Uma caminhada não-aleatória Down Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 LINSMEIER, T amp PEARSON, N. D. Medição de Risco: Uma Introdução ao Valor em Risco. Março de 2000. 14 VENABLES, W. N amp RIPLEY, B. D. Estatística Aplicada Moderna com S. Quarta Edição. Springer, 2002. ISBN 0-387-95457-0. 16 ZIVOT, E. amp WANG, J. e amp. ROBBINS, C. R. Modelação de séries temporais financeiras com S-Plus. Springer Verlag, 2004.Exploring A Volatilidade Média Móvel Ponderada Exponencialmente é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para medir o risco futuro.) Usamos os dados reais do estoque do Google para computar a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Histórico vs. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar esta métrica em um pouco de perspectiva. Há duas abordagens gerais: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que medimos a história na esperança de que ela seja preditiva. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual da volatilidade. Se focarmos apenas as três abordagens históricas (à esquerda acima), elas têm duas etapas em comum: Calcular a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcular o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da razão dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido pelo preço de ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i para u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a Volatilidade para Avaliar o Risco Futuro), mostramos que, sob algumas simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Note que isto soma cada um dos retornos periódicos e depois divide esse total pela Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual. Portanto, se alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples é algo como isto: O EWMA Melhora na Variância Simples A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variância do que nos últimos meses. Esse problema é corrigido usando-se a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA), na qual retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro Mais recente) é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retomo ao quadrado é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior peso é igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser menor que um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variância que é ponderada ou tendenciosa em direção a dados mais recentes. (Para saber mais, consulte a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico em 0.196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre os preços das ações, ou seja, 509 retornos diários e 1509 0.196). Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, então 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Lembre-se: Depois de somarmos toda a série (na coluna Q) temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos a volatilidade, precisamos nos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Sua significativa: A variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para mais detalhes). Aparentemente, volatilidade Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variância simples pode ser artificialmente elevado. A variação de hoje é uma função da variação dos dias de Pior Você observará que nós necessitamos computar uma série longa de pesos exponencial declinando. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que a série inteira convenientemente reduz a uma fórmula recursiva: Recursivo significa que as referências de variância de hoje (ou seja, é uma função da variação de dias anteriores). Você pode encontrar esta fórmula na planilha também, e produz o mesmo resultado exato que o cálculo de longhand Diz: A variância de hoje (sob EWMA) iguala a variância de ontem (ponderada por lambda) mais o retorno ao quadrado de ontem (pesado por um lambda negativo). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: ontem variância ponderada e ontem ponderado, retorno ao quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como o RiskMetrics 94) indica um declínio mais lento na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais lentamente. Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida decomposição, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados tivermos, mais nosso cálculo será diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite o Bionic Turtle.) Um tipo de estrutura de compensação que os gestores de fundos de hedge normalmente empregam em que parte da compensação é baseado no desempenho. Uma proteção contra a perda de renda que resultaria se o segurado faleceu. O beneficiário nomeado recebe o. Uma medida da relação entre uma mudança na quantidade demandada de um bem particular e uma mudança em seu preço. Preço. O valor de mercado total do dólar de todas as partes em circulação de uma companhia. A capitalização de mercado é calculada pela multiplicação. Frexit curto para quotFrancês exitquot é um spin-off francês do termo Brexit, que surgiu quando o Reino Unido votou. Uma ordem colocada com um corretor que combina as características de ordem de parada com as de uma ordem de limite. Uma ordem stop-limit will. Simple Vs. As médias móveis são mais do que o estudo de uma seqüência de números em ordem sucessiva. Os primeiros praticantes da análise de séries temporais estavam mais preocupados com números de séries temporais individuais do que com a interpolação desses dados. Interpolação. Na forma de teorias de probabilidade e análise, veio muito mais tarde, à medida que os padrões foram desenvolvidos e as correlações descobertas. Uma vez compreendidas, várias curvas e linhas em forma foram desenhadas ao longo da série de tempo numa tentativa de prever onde os pontos de dados poderiam ir. Estes são agora considerados métodos básicos atualmente utilizados pelos comerciantes de análise técnica. Análise de gráficos pode ser rastreada até o século 18 Japão, mas como e quando as médias móveis foram aplicadas pela primeira vez aos preços de mercado continua a ser um mistério. Em geral, entende-se que as médias móveis simples (SMA) foram usadas muito antes das médias móveis exponenciais (EMA), porque as EMAs são construídas na estrutura SMA e o continuum SMA foi mais facilmente compreendido para fins de plotagem e rastreamento. Média Móvel Simples (SMA) As médias móveis simples tornaram-se o método preferido para rastrear os preços de mercado porque são rápidos de calcular e fáceis de entender. Os primeiros praticantes de mercado operavam sem o uso de métricas de gráficos sofisticados em uso hoje, então eles dependiam principalmente dos preços de mercado como seus únicos guias. Eles calcularam os preços de mercado à mão, e graficou esses preços para denotar tendências e direção do mercado. Este processo foi bastante tedioso, mas provou ser bastante rentável com a confirmação de estudos futuros. Para calcular uma média móvel simples de 10 dias, basta adicionar os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividir por 10. A média móvel de 20 dias é calculada adicionando os preços de fechamento em um período de 20 dias e dividir por 20 e em breve. Esta fórmula não é apenas baseada em preços de fechamento, mas o produto é uma média de preços - um subconjunto. As médias móveis são chamadas de movimento porque o grupo de preços usado no cálculo se move de acordo com o ponto no gráfico. Isto significa que os dias velhos são deixados cair em favor de dias novos do preço de fechamento, assim que um cálculo novo é sempre necessário que corresponde ao frame de tempo da média empregada. Assim, uma média de 10 dias é recalculada adicionando o novo dia e deixando cair o 10o dia, eo nono dia é deixado cair no segundo dia. (EMA) A média móvel exponencial tem sido refinado e mais comumente usado desde a década de 1960, graças aos experimentos anteriores praticantes com o computador. A nova EMA se concentraria mais nos preços mais recentes do que em uma longa série de pontos de dados, como a média móvel simples exigida. EMA atual ((Preço (atual) - EMA anterior)) X multiplicador) EMA anterior. O fator mais importante é a constante de suavização que 2 (1N) onde N é o número de dias. Uma EMA de 10 dias 2 (101) 18.8 Isso significa que uma EMA de 10 períodos pondera o preço mais recente 18,8, um EMA de 20 dias de 9,52 e um peso de EMA de 50 dias de 3,92 no dia mais recente. A EMA trabalha ponderando a diferença entre o preço dos períodos atuais e a EMA anterior e adicionando o resultado à EMA anterior. Quanto mais curto o período, mais peso é aplicado ao preço mais recente. Fitting Lines Por estes cálculos, pontos são plotados, revelando uma linha de montagem. Linhas de montagem acima ou abaixo do preço de mercado significam que todas as médias móveis são indicadores de atraso. E são usados ​​principalmente para seguir as tendências. Eles não funcionam bem com os mercados de gama e períodos de congestionamento, porque as linhas de montagem não denotam uma tendência devido a uma falta de maiores ou mais baixos evidentes baixos. Além disso, linhas de encaixe tendem a permanecer constantes sem sugestão de direção. Uma linha de montagem crescente abaixo do mercado significa um longo, enquanto uma linha de montagem caindo acima do mercado significa um curto. (Para obter um guia completo, leia nosso Tutorial de Moving Average.) O objetivo de empregar uma média móvel simples é detectar e mensurar as tendências alisando os dados usando os meios de vários grupos de preços. Uma tendência é manchada e extrapolada em uma previsão. O pressuposto é que os movimentos de tendências anteriores continuarão. Para a média móvel simples, uma tendência de longo prazo pode ser encontrada e seguida muito mais fácil do que uma EMA, com suposição razoável de que a linha de ajuste será mais forte do que uma linha EMA devido ao foco mais longo em preços médios. Um EMA é usado para capturar movimentos de tendência mais curtos, devido ao foco nos preços mais recentes. Por este método, um EMA suposto para reduzir quaisquer defasagens na média móvel simples para que a linha de ajuste vai abraçar os preços mais perto do que uma simples média móvel. O problema com a EMA é o seguinte: o seu propenso a pausas de preços, especialmente durante os mercados rápidos e períodos de volatilidade. A EMA funciona bem até que os preços rompam a linha de montagem. Durante os mercados de maior volatilidade, você poderia considerar o aumento da duração do termo médio móvel. Pode-se até mudar de um EMA para um SMA, uma vez que o SMA suaviza os dados muito melhor do que um EMA devido ao seu foco em meios de longo prazo. Indicadores de Tendência Como indicadores de atraso, as médias móveis servem bem como linhas de suporte e resistência. Se os preços despencarem abaixo de uma linha de 10 dias de ajuste em uma tendência ascendente, as chances são boas de que a tendência de alta pode estar diminuindo, ou pelo menos o mercado pode estar se consolidando. Se os preços quebrar acima de uma média móvel de 10 dias em uma tendência de baixa. A tendência pode estar diminuindo ou se consolidando. Nestes casos, empregue uma média móvel de 10 e 20 dias em conjunto e aguarde a linha de 10 dias cruzar acima ou abaixo da linha de 20 dias. Isso determina a próxima direção de curto prazo para os preços. Para períodos de longo prazo, observe as médias móveis de 100 e 200 dias para direções de longo prazo. Por exemplo, usando as médias móveis de 100 e 200 dias, se a média móvel de 100 dias cruza abaixo da média de 200 dias, sua chamada cruz de morte. E é muito bearish para preços. Uma média móvel de 100 dias que ultrapassa uma média móvel de 200 dias é chamada de cruz de ouro. E é muito otimista para os preços. Não importa se um SMA ou um EMA é usado, porque ambos são indicadores de tendência seguinte. É apenas a curto prazo que a SMA tem ligeiros desvios em relação à sua contraparte, a EMA. Conclusão As médias móveis são a base da análise de gráficos e séries temporais. As médias móveis simples e as médias móveis exponenciais mais complexas ajudam a visualizar a tendência alisando os movimentos de preços. A análise técnica é por vezes referida como uma arte em vez de uma ciência, que levam anos para dominar. (Saiba mais em nosso Tutorial de Análise Técnica.) Um tipo de estrutura de remuneração que os gerentes de fundos de hedge normalmente empregam em qual parte da remuneração é baseada no desempenho. Uma proteção contra a perda de renda que resultaria se o segurado faleceu. O beneficiário nomeado recebe o. Uma medida da relação entre uma mudança na quantidade demandada de um bem particular e uma mudança em seu preço. Preço. O valor de mercado total do dólar de todas as partes em circulação de uma companhia. A capitalização de mercado é calculada pela multiplicação. Frexit curto para quotFrancês exitquot é um spin-off francês do termo Brexit, que surgiu quando o Reino Unido votou. Uma ordem colocada com um corretor que combina as características de ordem de parada com as de uma ordem de limite. Uma ordem de stop-limite será.